ESTUDANDO GEOMETRIA
Geometria é a parte da Matemática que estuda as formas e as medidas. Iremos estudar as figuras geométricas e a relação existente entre os elementos existentes à nossa volta.
A Geometria tem um papel muito importante em nossa vida. Basta você verificar a grande quantidade de figuras geométricas com as quais precisamos lidar todos os dias, medindo e estabelecendo relações entre suas partes.
PONTO, ESPAÇO E PLANO
Daniel olhou pro céu. A primeira estrela brilhava. Era apenas um ponto na imensidão. Lembrou–se então de um professor de matemática com quem aprendeu muita coisa.
Ele dizia a seus alunos, que o ponto geométrico não possui dimensões, não tem comprimento, altura ou largura.
O professor Yuri explicou certa vez que GEOMETRIA é uma palavra proveniente do grego e significa “MEDIDA DE TERRA”. Ela surgiu pela necessidade do homem de entender melhor o mundo em que vive, as formas e dimensões dos corpos nele existentes.
A necessidade de melhorar o sistema de arrecadação de impostos das áreas rurais, fez com que os antigos egípcios dessem os primeiros passos para o desenvolvimento da disciplina.
Todos os anos o rio Nilo extravasava as margens e inundava toda região a sua volta, destruindo as marcas físicas de delimitação entre as possessões de terra. Dessa forma, havia conflitos entre indivíduos e comunidades sobre o uso dessa terra não delimitada.
Sem marcos fronteiriços, os agricultores e administradores de templos, palácios e demais unidades produtivas fundadas na agricultura não tinham referência clara do limite das suas possessões para poderem cultivá-la e pagarem os impostos devidos aos governantes.
Os antigos faraós resolveram passar a nomear funcionários, os agrimensores, cuja tarefa era avaliar os prejuízos das cheias e restabelecer as fronteiras entre as diversas posses. Foi assim que nasceu a geometria. Estes agrimensores, ou esticadores de corda (assim chamados devido aos instrumentos de medida e cordas entrelaçadas concebidas para marcar ângulos retos), acabaram por aprender a determinar as áreas de lotes de terreno dividindo-os em retângulos e triângulos.
Dessa forma, para ajudar a estabelecer os limites, foram determinados pontos os quais ajudavam na delimitação dos terrenos.
O conjunto de todos os pontos é denominado de pontos.
O espaço é denominado de plano.
O plano por sua vez, é um conjunto infinito de pontos.
Acredita-se em geral que a origem da geometria se situa no Egito, o que é natural, pois, para a construção das pirâmides e outros monumentos desta civilização, seriam necessários conhecimentos geométricos. Estudos mais recentes contrariam esta opinião e referem que os egípcios foram buscar aos babilônios muito do seu saber.
1. Você seria capaz de escrever um acróstico com a palavra GEOMETRIA?
G
E
O
M
E
T
R
I
A
2. Este é um geoplano com vários pontos. Usando sua criatividade, termine o desenho começado pela professora.
3. No desenho podemos identificar várias figuras geométricas. Observe o quadro e responda as questões a seguir:
a) Quantos triângulos? ________________________
b) Quantos retângulos? ________________________
c) Quantos círculos? ________________________
d) Quantos quadrados? ________________________
4. Que outras formas você pode identificar?
LINHAS E CURVAS
Quando deslizamos um lápis sobre o papel, fazemos uma linha. Dependendo do movimento que fazemos, esta linha tem um nome diferente.
As linhas podem ser retas, curvas, onduladas ou mistas.
Em geometria, temos linhas simples e complexas.
Linhas simples são formadas por linhas retas e curvas.
Linhas complexas são formadas por linhas onduladas, quebradas e mistas.
Uma linha pode ter varias direções e sentidos e, em cada caso, expressa algo diferente.
Por exemplo:
A linha ondulada nos da a ideia de movimento, ritmo, graça.
A linha quebrada nos da a ideia de ação, forca. É uma linha forte, agressiva.
A linha mista nos da a ideia de retas e curvas que se combinam, representando uma variedade dessas linhas.
CURVAS
Considerando a figura abaixo, podemos dizer que representamos um caminho que vai do ponto A até o ponto B.
Se usássemos uma régua, estaríamos também representando um caminho que vai do ponto A até o ponto B.
Na figura abaixo estão representadas três curvas. Qual delas é a mais curta?
ATIVIDADES:
1. Cubra de amarelo as linhas retas e de vermelho as linhas curvas.
2. Pinte de roxo as linhas curvas e de verde as linhas retas.
LINHAS ABERTAS E LINHAS FECHADAS
A linha fechada é a fronteira. A fronteira que separa o interior do exterior
CURVAS SIMPLES: são aquelas que não têm cruzamentos.
CURVAS NÃO SIMPLES: são aquelas que têm cruzamentos.
AS CURVAS ABERTAS SIMPLES
Abertas sem cruzamentos
ABERTAS NÃO SIMPLES
Abertas com cruzamentos.
FECHADAS SIMPLES:
fechadas sem cruzamento
FECHADAS NÃO SIMPLES:
fechadas com cruzamentos.
ATIVIDADES:
Observe as figuras e responda:
1. Quantos cruzamentos há na figura a? __________________________________
É uma curva _____________________________
2. Quantos cruzamentos há na figura b?
___________________________________
É uma curva _____________________________
3. Quantos cruzamentos há na figura c? ______
É uma curva _____________________________
4. Quantos cruzamentos há na figura d?
______________________________________
É uma curva _____________________________
5. Quantos cruzamentos há na figura d? ______
É uma curva _____________________________
ABERTAS NÃO SIMPLES
Abertas com cruzamentos.
FECHADAS SIMPLES:
fechadas sem cruzamento
FECHADAS NÃO SIMPLES:
fechadas com cruzamentos.
ATIVIDADES:
Observe as figuras e responda:
1. Quantos cruzamentos há na figura a? __________________________________
É uma curva _____________________________
2. Quantos cruzamentos há na figura b?
___________________________________
É uma curva _____________________________
3. Quantos cruzamentos há na figura c? ______
É uma curva _____________________________
4. Quantos cruzamentos há na figura d?
______________________________________
É uma curva _____________________________
5. Quantos cruzamentos há na figura d? ______
É uma curva _____________________________
Um comentário:
Excelente atividades me ajudou bastante
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